Chi ancora non conosce Matlab deve sapere che è un potente strumento software matematico per l'analisi di svariati problemi. Matlab trova infatti applicazione in molti settori, dalla medicina all'astronomia, dalla fisica all'elettronica, dalla matematica puramente teorica al suono, dall'ingegneria edile a quella aerospaziale, etc.. Personalmente l'ho trovato utile per quanto riguarda la realizzazione e la simulazione di circuiti elettrici e vorrei condividere con voi quanto ho appreso. Per ora sono concetti basilari per poter utilizzare Simulink, ma spero che presto riesca ad aggiungere altro.

 

...DOCUMENTO IN FASE DI REALIZZAZIONE!...

 

Introduzione

Premetto che è tutto spigato nell'Help in linea di Matlab, quindi quel che scrivo qui è un estrapolato nonché frutto dell'esperienza.
Per simulare circuiti in Matlab si lavora con "SimPowerSystems", che fa parte della famiglia dei prodotti "Physical Modeling", che a sua volta opera nell'ambiente "Simulink".

Per lanciare l'ambiente di simulazione è sufficiente eseguire il comando

powerlib

Una volta caricato l'ambiente, ci si trova davanti a una finestra da cui è possibile accedere alla libereria di powerlib.

 

La librerira Powerlib

Si può facilmente intuire che quelle icone facciano riferimento a "famiglie" di componenti e strumenti circuitali/matematici. Quelle che ci interessano per ora sono:

• Electrical sources: generici segnali elettrici, ovvero generatori in AC e in DC, sorgenti trifasi, etc..;
• Elements: componenti circuitali lineari e non lineari (conduttori, induttori, condensatori, etc..);
• Measurementes: misurazione di tensione e corrente (voltmetro, amperometro, multimetro, etc..);
• Powergui: rappresenta l'interfaccia grafica per l'analisi dei circuiti per i modelli "SimPowerSystems".

Le altre librerie per ora non ci interessano, in quanto riguardano l'analisi avanzata e quella in AC dei circuiti. Per ora lavoriamo con gli strumenti più semplici, come generatore di tensione, generatore di corrente, resistenze, multimetro ed altri che vedremo passo passo.

 

Impostiamo Simulink

Dalla finestra di powerlib clicchiamo su "File", "New" e poi scegliamo "Model", o premiamo direttamente CTRL+N.
Ora, come prima cosa trasciniamo il componente "powergui" nel nostro nuovo modello (modello equivale a circuito per noi).
Abbiamo così definito il nostro regime: stazionario. Per cambiarlo è sufficiente fare doppio clic sulla nostra powergui, che ora ha preso il nome di "continuos" per indicare appunto come stiamo lavorando.

Il passo successivo è definire un po' le regole per quanto riguarda le impostazioni del simulatore. Per far ciò clicchiamo "Simulation" e poi scegliamo "Configuration Parameters", o premiamo direttamente CTRL+E. Dobbiamo dire a Simulink che lavoriamo con valori discreti e quanto valgono i nostri intervalli di tempo per la simulazione. Nella nuova finestra, in "Solver", selezionamo dal menù a tendina etichettato "Type" il valore "Fixed-step" e dal menù a tendina etichettato "Solver" selezioniamo il valore "discrete (no continuos states)". Come "Fixed-step size" impostiamo un valore piccolo, ad esempio 0.01, e in alto settiamo "Start time" a 0.00 e "Stop time" a 0.5.

I valori impostati sono arbitrari, quindi voi potete scegliere quelli che più preferite, ma ricordate che questo influenza i risultati finali in base alla frequenza del vostro generatore di corrente (se ne avete uno nel circuito).

 

Costruiamo il primo circuito

Adesso non ci rimane che "costruire" il circuito, ovvero posizionare i vari componenti, dimensionarli e poi collegarli tra di loro.
Il procedimento è molto semplice: come per il powergui anche qui è sufficiente trascinare resistenze, generatori, multimetri etc.. nella nostra area di lavoro. Per dimensionare un componente è sufficiente farci sopra doppio clic una volta che è stato posizoinato.
Attenzione: facendo doppio clic su un componente direttamente dalla libreria serve per modificarne le proprietà definitivamente!

Bene, iniziamo: dalla libreria "Electrical Sources" prendiamo un generatore di tensione in continua ("DC Voltage Source"), e assegniamoli come "Amplitude (V)" 10, ovvero 10 Volts. Andiamo ora nella liberia "Elements" e prendiamo una resistenza. Non esiste la resistenza semplice? Certo, perché al suo posto esiste un componente particolare, che a seconda delle esigenze può comportarsi come resitenza, condensatore, induttore, etc.. Si tratta del "Series RLC Branch". Trasciniamolo nel nostro circuito, e poi facciamoci sopra doppio clic. Dal menù a tendina "Branch Type" selezionamo "R", impostiamo una resistenza di 3Ohm e premiamo su "Ok".
Per ruotare un componente è sufficiente selezionarlo e premere CTRL+R.

Colleghiamo il generatore e la resistenza in serie, unendo i nodi dei bipoli con delle linee, e premiamo sul simbolo di Play, nella barra degli strumenti. Abbiamo così appena costruito e simulato il nostro primo circuito!

 

Misurazione di correnti e tensioni

Come si fanno a rilevare correnti e tensioni? Ci sono due modi, uno pratico e veloce, l'altro invece più macchinoso ma anche più vicino alla realtà, esattamente come se foste in laboratorio o davanti a un circuito:

• modo I: ogni componente di tipo "Series RLC Branch", generatore di tensione o di corrente, possiede nel suo pannello proprietà una voce ("Measurements"); indica quale grandezza volete misurare (di quel componente) senza dover per forza ricorrere ai classici metodi di misurazione. Nel nostro esempio, fate doppio clic sulla resistenza e scegliete "Branch Voltage and Current" e poi premete "Ok". Ora andate nella libreria "Measurements" e posizionate un "Multimeter" in un punto qualunque dell'area di lavoro e fateci sopra doppio clic. Nella colonna di sinistra vedrete due voci, una "Ib" e una "Ub", rispettivamente la corrente e la tensione ai capi della vostra resistenza. Selezionatele e aggiungetele alla colonna di destra, poi cliccate sull'option button "Plot selected measurements" e premete "Ok". Ora avviate la simulazione e vedrete apparire due grafici, con corrente e tensione relative alla resistenza. Se volete potete collegare all'uscita del multimetro uno Scope, come spiegato nel modo II;
• modo II: aprite la libreria Measurements e scegliete, ad esempio, "Current Measurement" (amperometro) e trascinatelo nel vostro circuito. Ora collegatelo in serie alla resistenza e al generatore, facendo attenzione ai segni (al limite il valore misurato avrà segno opposto a quello convenzionale).

  Come potete vedere, però, l'amperometro ha anche un'uscita e, come intuibile, serve per collegare qualcosa che consente di visualizzare i valori misurati. Simulink mette a disposizione lo "Scope", uno strumento che funziona da monitor, e ricorda un po' il classico oscilloscopio da laboratorio.
  Per posizonarlo è necessario entrare nella libreria "Sinks": dal menù "View" della finestra di powerlib, cliccate su "Library Browser" e cercate in Sinks lo Scope. Una volta trovato, è sufficiente trascinarlo nel vostro circuito e collegarlo all'amperometro.
  Per vedere i risultati plottati sullo Scope non dovete fare altro che fare doppio clic sullo Scope ed avviare la simulazione del circuito; successivamente dovete cliccare col destro sull'area del grafico e selezoinare "Autoscale".

  N.B.: in caso di correnti, se il grafico è approssimativo significa che il valore di "Fixed-step" è troppo piccolo rispetto all'intervallo di esecuzione della simulazione. Ritoccando questi valori si riescono ad ottenere buone approssimazioni del comportamento reale del circuito.

  Per misurare le tensione invece si procede come per l'amperometro, solo che bisogna collegare il "Voltage Measurement" in parallelo ai capi della maglia di cui si vuole misurare il potenziale.

 

 

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